"Saya pasti akan menjadi pemain Jazz terbaik di dunia!" Blue Giant mengikuti Dai Miyamoto, yang merupakan anggota klub bola basket. Suatu hari ketika duduk di bangku sekolah menengah pertama, seorang teman membawanya ke pertunjukan jazz, yang sangat menginspirasinya. Setelah itu, ia mulai berlatih saksofon tenor secara otodidak, tanpa kemampuan membaca partitur. Hujan atau panas, siang atau malam, Dai terus berlatih. Pada penampilan pertamanya, ia dikritik oleh para penonton, namun Dai dengan penuh semangat meniup saksofonnya. Sebuah kisah tentang meraih cita-citanya dengan nekat dan tulus pun dimulai.